[PBR] Substance/Roughness/Metalic

최초 작성 : 2021-05-02

마지막 수정 : 2021-05-02

최재호

 

목차

1. 빛의 성질에 대한 가정

2. Mirror surface

3. Reflectance

4. Fresnel equation

5. Metal

6. Dielectric

6.1. Homogeneous Dielectrics

6.2. Inhomogeneous Dielectrics

7. Non-Mirror surface

8. Roughness / Metalic

9. Reference

 

 

목표

Physically-Based Reflectance for Games (Siggraph 2006 Course)의 내용을 기반으로

Substance의 특성을 이해하고, Roughness 와 Metalic 항에 대해서 이해해봅시다.

 

 

1. 빛의 성질에 대한 가정

• 기하학적 광학을 다룸
  • 빛은 직선으로 이동
  • 파장 효과(회절, 간섭, 평광)은 없음
• 다루지 않은 빛의 성질
  • 열 방출 효과
  • 형광
  • 인광

2. Mirror Surface (Perfectly smooth surface)

• 표면의 Normal 기준으로 반사되고, 단일 방향으로 반사

 

그림1 (출처 : 레퍼런스1)

 

• 실제로 이런 표면은 없지만 가시광선의 파장보다 더 작은 크기의 불규칙성은 무시 가능

 

그림2 (출처 : 레퍼런스2)

 

•  특성
  • 반사에 좋은 환경 디테일이 보여질 수 있음
  • 표면구조가 매끄러운 Mirror는 그 물질이 구성되어진 Substance에 따라서만 반사가 달라짐
    • Substance 3종
      • Metal (Conductor)
      • Dielectric (insulator)
      • Semiconductor (여기선 다루지 않음)

3. Reflectance

• Reflectance 는 입사광에서 반사되는 비율
  • Relfectance = reflected / incident
  • Reflected = Reflectance * incident

 

 

그림3 (출처 : 레퍼런스3)

 

4. Fresnel Equation

• Mirror surface 에서 Surface reflectance는 Fresnel equation 에 영향을 받음

• 표면에 수직으로 입사하는 경우 표면의 Reflectance는 Substance의 특성
  • 프레넬 그래프의 기호 의미
    • θ (theta) : 입사각(angle of Incidence)
      • Angle of incidence(θ)가 0인 경우는 Normal Vector로 빛이 입사되는 경우
    • λ (lambda) : 빛의 파장
    • ρ (rho) : 반사율

 

그림4 (출처 : https://www.britannica.com/science/refractive-index)

 

보통 입사각이 증가할 수록 반사율이 증가하지만 항상 그렇진 않음

• 아래의 프레넬 그래프를 보면 파장이 큰경우는 입사각이 증가하는 구간에서 반사율이 오히려 떨어졌다가 다시 올라가는 것을 볼 수 있음.
• 그래서 단순히 입사각이 증가한다고, 반사율이 증가한다고 생각할 순 없다.

 

그림5. 구리의 빛의 파장λ별로 입사각θ에 대한 Fresnel 반사율ρ. 입사각이 커진다고 반사율이 점차 증가하지 않으며, 빛의 파장별로도 결과가 틀리다는 것을 볼 수 있음. 빨간색 선 부분이 입사각이 증가하는데 오히려 반사율이 낮아지는 지점을 강조 (출처: 레퍼런스1)

그림6. 그래서 실제 구리의 반사율은 입사각이 커질 수록 파란색을 나타낸다. 이것은 입사각이 커질 수록 흰색으로 반사될(입사 색이 흰색인 경우)것이라 예상한 것과는 다른 결과를 보여줌 (출처 : 레퍼런스1)

 

• 입사각이 90에 가까울 수록 100% 반사율
• 입사각 증가에 따른 반사율의 변화는 linear 하지않음, 첨에는 서서히 변하다가 각도가 커지면 가속됨

 

그림7. 입사각이 0일때 재질의 특성이 100% 나타나며, 입사각이 점점 작아질 수록 입사한 빛 자체가 반사되어진다. (출처 : 레퍼런스1)

 

 

 

그림8. Fresnel Reflectance는 재질에 따라 차이가 있음. Metal의 경우 전체 영역에서 반사율이 높은편, Dielectric의 경우 입사각이 작은 경우 반사율이 낮다가 점점 급격하게 반사율이 증가함 (출처 : https://www.researchgate.net/figure/Fresnel-Reflectance-59_fig7_326290897)

 

 

5. Metal

• 반사된 것을 제외하고 물체 내부로 투과된 빛은 열로 전환됨. 그래서 메탈의 경우는 Surface reflectance만 고려함
• Normal-Incidence(입사각 0도)에서 surface relfectance가 50%를 넘음
• 구리의 예를 보자

6. Dielectric

• Normal-Incidence에서 거의 5% 정도의 Surface reflectance이며 Glancing angle에서 갑자기 Surface reflectance가 높아짐

 

그림9 (출처 : 레퍼런스1)

 

6.1. Homogeneous Dielectrics

• 같은 물질로 만들어진 Dielectrics
• 무색의 낮은 Surface relfect에 흡수율 또한 낮기 때문에 입사광은 대부분 투과되며 투명함
• 물, 유리, 크리스탈, 투명 플라스틱

 

그림10 (출처 : 레퍼런스1)

 

 

6.2. Inhomogenous Dielectrics

 

그림11 (출처 : 레퍼런스1)

 

• 불투명 Dielectrics는 Inhomogeneous
• 투과된 라이트가 완전히 흡수되거나 표면 밖으로 나갈 때까지 흡수와 산란을 거치게됨

 

그림12. 입사각이 커질수록 Surface reflectance가 더 강해지면서 책의 모양이 더 선명해진다. 입사각이 낮다면 Volume Reflectance가 더 강해짐 (출처 : 레퍼런스1)

 

 

7. Non-Mirror Surface

• 표면이 완전히 부드럽지 않으면 반사율은 Substance와 Surface Geometry에 영향을 받음

 
Roughness는 scale 에 종속적
- 타일의 예제
- 타일을 미세한 스케일로 확대시 거친 표면이 보여짐
- 표면위의 한개의 Bump를 다시 확대하면 지역적으로 부드러운 표면이 나옴
- 거친 표면이 나오지 않는 이유는 렌더링되는 스케일이 거칠기 보다 더 크기 때문
- 이 스케일이 아주 작아보이지만 가시광선 한개의 파장 길이보다 훨씬 김
- 원자 스케일로 표면을 보면 꽤 거친 표면이지만 Visible light 에 영향 X
- 이 스케일은 가시광선 파장 길이보다 훨씬 작음

그림13. Scale dependent 한 Roughness 예제 (출처 : 레퍼런스1)

 

• 상대적으로 부드러운 표면으로 반사되는 라이트는 약간만 퍼져나감
• 거친표면의 경우 더 넓게 퍼져나간다

 

그림14. 부드러운 표면과 거친 표면 (출처 : 레퍼런스1)

 

• 표면 거칠기가 거칠수록 라이트가 더 넓게 퍼져나가는 것을 확인하는 또 다른 방법
  • 이미지의 각 범프에는 하이트라이트가 있음
  • 우리가 범프의 스케일을 더 작게 만들면(or 표면을 더 큰 스케일로 바라보면), 개발 하이라이트는 더 보기 어려워지다 거의 마지막 단계에는 범프가 전혀 보이지 않고 부드러워 보임

 

그림15. Bump의 Scale을 점점 줄여 인식하기 어려운 수준이 되면 부드러운 표면처럼 보임

 

• 미세면의 영향을 주는 것들
  • Shadowing
    • 미세면의 굴곡으로 입사되는 라이트가 차폐되어 만드는 Shadow 현상
    • Micro-geometry 의 모양에 의존하며 정규분포(Normal distribution)에 의존하진 않음
  • Masking
    • 뷰 위치에서 미세면이 반사되어지는 라이트를 가리는 현상
    • Micfro-geometry 의 모양에 의존하며 정규분포(Normal distribution)에 의존하진 않음
  • Interreflections
    • Shadowing or Masking 효과가 적용된 라이트 중 일부는 눈에 도달전 여러번 반사 될 수 있음.

 

그림16. 미세면에 영향을 주는 Geometry (출처 : 레퍼런스 1)

 

• 표면 반사율은 그 표면의 Surface physics와 Microscale structure의 함수
  • Surface physics : Fresnel reflectance
  • Microscale structure : Micro facet 과 NDF
• Glossy reflection
  • 작고 밝은 하이라이트 반사
  • 흐린 형태의 환경을 반사

 

그림17. Glossy reflectance (출처 : 레퍼런스1)

 

• 하이라이트 크기와 모양
  • 미세면 노멀의 분포에 따라 달라짐

 

8. Roughness / Metalic

Roughness

• Roughness가 낮을 수록 정반사(거울반사)가 더 커짐
  • 즉, 환경이 더 디테일하게 나타남

Metalic

• Metal 값이 높을 수록
  • 거의 대부분의 입사각에서 Fresnel reflectance가 높음
    • 그렇기 때문에 대부분 반사되어버려서 Subsurface scattering 되는 것이 적음
    • 예를들어 1중 0.8이 Fresnel reflectance로 반사되고, 0.2 정도가 물체 내부로 들어가 Subsurface scattering 될 수 있을 것임.
      • 이 0.2 조차도 Metal의 경우 대부분 물체 내부에서 열로 전환되버림.
  • Metalic의 경우 Fresnel F0(입사각 0)에서 빛의 파장별로 반사율이 다름
    • 이 반사율 차이로 인해 생긴 색상을 재질의 고유색상으로 볼 수 있음. (즉, Specular Color가 있음)
    • 언리얼에서는 이 Metal 재질의 Fresnel F0의 색상을 BaseColor pin에 넣어 사용함.
• Metalic 이 낮을 수록 물체가 가진 Subsurface scattering의 결과가 반사에 더 많이 기여하게 됨

 

 

출처 : https://forum.reallusion.com/PrintTopic309180.aspx

 

 

8. Reference

1. http://jankautz.com/courses/GameCourse/02_Reflectance.pdf